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一、...b为常数)( )A.aex+bB.axex+bC.aex+bxD.axex+
1、因为(aex+b)″-(aex+b)=aex-(aex+b)=-b,故排除A.
2、因为(axex+b)′=axex+aex,(axex+b)″=axex+2aex,所以(axex+aex)″-(axex+b)=(axex+2aex)-(axex+b)=2aex-b,选取a=12,b=-1即可.故正确选项为 B.
3、因为(aex+bx)′=aex+b,(aex+bx)″=aex,所以(aex+bx)″-(aex+bx)=aex-(aex+bx)=-bx,故排除C.
4、因为(axex+bx)′=axex+aex+b,(axex+bx)″=axex+2aex,所以,(axex+bx)″-(axex+bx)=(axex+2aex)-(axex+bx)=2aex-bx,故排除D.
5、【解法2】利用微分方程的解的结构.
6、微分的性质可知,若 y1=y1(x)为微分方程 y″-y=ex的特解,y2=y2(x)为微分方程 y″-y=1的特解,则 y=y1(x)+y2(x)为 y″-y=ex+1的特解.
7、齐次方程 y″-y=0的特征方程为λ2-1=0,特征根为 1,-1.
8、对于微分方程 y″-y=ex,由于λ=1是特征方程λ2-1=0的单根,故其一个特解 y1(x)具有 y1(x)=axex的形式.
9、对于微分方程 y″-y=1,由于λ=0不是特征方程λ2-1=0的根,故其一个特解 y2(x)具有 y2(x)=b的形式.
10、综上,题中微分方程的一个特解具有 y=y1(x)+y2(x)=axex+b的形式.
二、现在比较正规安全的贷款平台都有哪些
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